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设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=45，...
设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=45，则a2009+a2010+a2011（ ）
A．21111
B．22111
C．23111
D．24111
考点分析：
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设{a
n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．X+Z=2Y
B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
C．Y
2=XZ
D．Y（Y-X）=X（Z-X）
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设函数
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
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已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）
2+y
2=64相内切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为
．
（1）求A
1A的长；
（2）在线段BC
1上是否存在点P，使直线A
1P与C
1D垂直，如果存在，求线段A
1P的长，如果不存在，请说明理由．
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已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x-1，数列{a
n}的前n项和S
n=f（n）（n∈N*）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足a
n+log
3n=log
3b
n求数列{b
n}的前n项和．
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