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定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞4，则有（ ） A．f（x1）＜f（x2） B．f（x1）＞f（x2） C．f（x1）=f（x2） D．不确定 |
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已知函数f（x）满足f（1）=a，且 ，若对任意的n∈N*总有f（n+3）=f（n）成立，则a在（0，1]内的可能值有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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已知函数f（x）满足：f（1）= ，f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）（x，y∈R），则 f（i）=（ ）A．-1 B．0 C．  D．1 |
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）A．（-2，0）∪（2，+∞） B．（-2，0）∪（0，2） C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-2）∪（0，2） |
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已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积- ．（1）求点M轨迹C的方程； （2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）． |
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如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC= ．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．（1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程； （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围． 
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已知点A、B分别是椭圆 =1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e= ，S△ABC= （1）求椭圆方程； （2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于  时的直线方程． |
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设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点； （1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为  ；求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值． |
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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为 ．（1）求椭圆C的标准方程； （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求  的取值范围．
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如图所示，已知椭圆C： =1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c试用a表示m2；（2）求e的最大值； （3）若e∈（  ， ），求m的取值范围．
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