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△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 |
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已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）． （1）求函数f（x）的最小值； （2）若n∈N*，证明：  ． |
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设有抛物线C：y=-x2+ x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．（1）求m的值，以及P的坐标； （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q； （3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围． |
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已知函数 在x=-1时取得极值．（1）试用含a的代数式表示b； （2）求f（x）的单调区间． |
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为 的圆C经过坐标原点O．（1）求圆C的方程； （2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x2=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由． |
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如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点． （1）求证：BC与SA不可能垂直； （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为  ，求圆锥的体积．
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已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π （1）若  ，求 与 的夹角；（2）若  ，求cosα的值． |
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若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC• +S△OAC• +S△OAB• = ，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论： ．
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（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρ（cosθ+  sinθ）=6的距离的最小值是 ．
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已知实数x，y满足 ，则z=2x-y的最大值为 ．
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