设有抛物线C:y=-x
2+
x-4,通过原点O作C的切线y=mx,使切点P在第一象限.
(1)求m的值,以及P的坐标;
(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线的另一个交点Q;
(3)设C上有一点R,其横坐标为t,为使DOPQ的面积小于DPQR的面积,试求t的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数
在x=-1时取得极值.
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)求f(x)的单调区间.
查看答案
在平面直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为
的圆C经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在直线l:x-y-m=0与圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点恰在抛物线x
2=4y上,若l存在,请求出m的值,若l不存在,请说明理由.
查看答案
如图,圆锥的顶点是S,底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径,D是母线SC的中点.
(1)求证:BC与SA不可能垂直;
(2)设圆锥的高为4,异面直线AD与BC所成角的余弦值为
,求圆锥的体积.
查看答案
已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)且0<α<π
(1)若
,求
与
的夹角;
(2)若
,求cosα的值.
查看答案
若点O在三角形ABC内,则有结论S
△OBC•
+S
△OAC•
+S
△OAB•
=
,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:
.
查看答案