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高中数学试题
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已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)且0<α<π (1)若...
已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)且0<α<π
(1)若
,求
与
的夹角;
(2)若
,求cosα的值.
(1)根据所给的点的坐标写出要用的向量的坐标,因为向量的模长是已知数值,代入坐标进行运算,得到关于角的关系式,结合同角的三角函数的关系,得到角α的值,从而得到向量夹角的值. (2)根据所给的向量的坐标和向量垂直的条件,写出角的三角函数式之间的关系,通过三角变换得到要求的角的余弦值,本题主要解题思想是把两角之和和两角之积作为整体来处理. 【解析】 (1)∵ ∴(2+cosα)2+sin2α=7 ∴ ∴ 又∵ ∴ (2)∵ ∴ ∴ 及cosα-sinα<0 ∴÷2=
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考点分析:
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.
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.
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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