Question

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离的最小值是    ．

Answer

圆p=1、直线p（cosθ）=6化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再根据圆上点到直线的距离最小值一般为圆心到直线的距离减半径可求出所求．
【解析】
圆ρ=1的直角坐标方程为x2+y2=1，
直线ρ（cosθ+sinθ）=6的直角坐标方程为x+y-6=0
圆心到直线的距离为：
所以圆上的点到直线的距离的最小值为3-1=2．
故答案为：2