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设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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y=sinx（cosx+1）的导数是（ ） A．cos2x-cos B．cos2x+cos C．cos2x+sin D．cos2x+cos |
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函数 的导数是（ ）A．  B．-sin C．  D．  |
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函数 的导数是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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下列运算正确的是（ ） A．（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′ B．（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′ C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cos D．[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2） |
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已知函数 （1）判断f（x）的奇偶性并证明； （2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明； （3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β-1），logmm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由． |
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季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售． （1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式． （2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125（t-8）2+12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？（注：每件销售利润=售价-进价） |
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设f（x）=4x2-4（a+1）x+3a+3（a∈R），若f（x）=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于x的不等式（a+1）x2-ax+a-1＜0是否对一切实数x都成立？请说明理由． |
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探究函数 的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
 在区间（0，2）上递减，问：（1）函数  在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）证明：函数  在区间（0，2）递减；（3）思考：函数  有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） |
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已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1） （1）当x＜0时，求f（x）的解析式； （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明） |
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