《3.2 导数的计算》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′
B．（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2）′（x²）′
C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cos
D．[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）+3x²（3+x²）

2. 难度：中等

函数的导数是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数的导数是（ ）
A．
B．-sin
C．
D．

4. 难度：中等

y=sinx（cosx+1）的导数是（ ）
A．cos2x-cos
B．cos2x+cos
C．cos2x+sin
D．cos²x+cos

5. 难度：中等

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设函数f（x）=（1-2x³）¹⁰，则f′（1）等于（ ）
A．0
B．60
C．-1
D．-60

7. 难度：中等

函数的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=sin4x在点M（π，0）处的切线方程为（ ）
A．y=x-π
B．y=0
C．y=4x-π
D．y=4x-4π

二、填空题

9. 难度：中等

函数的导数为    ．

10. 难度：中等

设y=（2x+a）²，且y′|_x=2=20，则a=    ．

11. 难度：中等

函数y=e^-0.05x+1的导数为    ．

12. 难度：中等

已知物体的运动方程是s=t²+（t秒，s米），则物体在时刻t=4时的速度v=    ，加速度a=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

求下列函数的导数：
（1）y=x¹²；   
（2）；   
（3）．

14. 难度：中等

（选做题）求下列函数的导数：
（1）；                       
（2）；
（3）；                        
（4）．

15. 难度：中等

已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

16. 难度：中等

曲线y=x（1-ax）²（a＞0），且y′|_x=2=5，求实数a的值．