设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=- ．（1）求证：函数f（x）有两个零点． （2）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围． （3）求证：函数f（x）的零点x1，x2至少有一个在区间（0，2）内． |
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已知函数f（x）= ，x∈[0，1]，（1）求函数f（x）的单调区间和值域； （2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围． |
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| 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ． | |
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（Ⅰ）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式； （Ⅱ）已知f（3x-2）的定义域为[-1，2]，求f（x）的定义域． |
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设函数f（x） 是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3x．则 ①2是f（x）的周期； ②函数f（x）的最大值为1，最小值为0； ③函数f（x）在（2，3）上是增函数； ④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴． 其中所有正确命题的序号是 ． |
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| 若-1＜x＜0，则0.5x、5-x及5x从小到大的顺序为 ． | |
若 为奇函数，则实数a= ．
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| ∀x∈R，x2+2x≥0”的否定是 ． | |
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已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（ ） A．-1003 B．1003 C．1 D．-1 |
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设函数f（x）=f（ ）lgx+1，则f（10）值为（ ）A．1 B．-1 C．10 D．  |
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