（理）如图，在矩形ABCD中， ，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．（1）求证：BC'⊥面ADC'； （2）求二面角A-BC'-D的大小； （3）求直线AB和平面BC'D所成的角． 
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角． （1）求证：AC⊥面ABC1； （2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值． 
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 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD； （3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小． |
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 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1； （2）A1C⊥面AB1D1． |
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已知平面α∥β，直线AB⊄β，且直线AB∥α，求证：AB∥β． |
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| 已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为 ． | |
| 已知A（2，5，-6），点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为 ． | |
| Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°．则平面ABC与α所成锐角为 ． | |
| 已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α的距离为 ． | |
| 设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为AA′的中点，则直线CM和D′D所成的角的余弦值为 ． | |
