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某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该机床开始盈利？ （3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由． |
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD= ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．（1）当x=2时，求证：BD⊥EG； （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值； （3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．  
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2． （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望． |
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已知△ABC中，A，B，C成等差数列，向量 ，向量 ，求： 的取值范围． |
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以下题中任选一题，若2题．在极都做，以第一题为准． （1）坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是 ． （2）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为 ． 
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在平面直线坐标系xOy中，△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线 的左支上，则 = ．
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 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是 ．
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 展开式中第4项的系数等于 ．
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出 人．
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如图，在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连接线段AiBi（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线” A．60 B．62 C．72 D．124 |
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