如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA₁的中点．

    （1）请在图中作出过BC且平行于平面EFG的一个截面，并说明理由；

    （2）求所作截面图形的面积．

 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，给出下列四个结论：

①四边形BFD₁E一定是平行四边形；

②四边形BFD₁E有可能是正方形；

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；

④平面BFD₁E有可能垂直于平面ABB₁A₁．

其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的编号）

 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有__________种．（用数字作答）

 若随机变量ξ～B(n，p)，且Eξ=6，Dξ=2，则p的值是___________．

 一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间和频数分布如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率为____________．

 正三角形ABC的边长为a，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ//BC，沿PQ将△ABC折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为

A．          B．       C．           D．

 底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E是BC的中点，若△PAE的面积为，则侧棱PA与底面所成角的正切值是

A．1                B．               C．               D．

 A、B、C是球O面上的三点，OA与平行于截面ABC的大圆面所成的角的大小为60º，且球心O到截面ABC的距离为4cm，则球O的表面积为

A．cm²                            B．256cm²

C．cm²                         D．64cm²

 从1，2，3，4，5中任取4个数，组成没有重复数字的四位数，则这个数恰好是任何两个相邻数字的奇偶性都不同的四位数的概率是

A．              B．               C．              D．

 设(x²+1)(2x+1)⁷=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+a₃(x+2)³+…+a₉(x+2)⁹，则a₀+a₁+a₂

+a₃+…+a₉的值为

A．-1               B．-2               C．1                D．2

 如图，OABC是四面体，G是△ABC的重心，G₁是OG上一点，且OG=3OG₁，则

A．

B．

C．

D．

 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为AB的中点，则A₁E与CD₁所成角的余弦值为

A．            B．           C．              D．

 若随机变量服从标准正态分布N(0，1)，已知Φ(1.96)=0.975，则P(∣ξ∣<1.96)=

A．0.950            B．0.975            C．0.025            D．0.050

 已知向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且(a+b)⊥a，则x=

A．               B．             C．               D．

 直角三角形ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在α外，且C在α内的射影为C₁（C₁不在AB上），则△ABC₁是

A．直角三角形                          B．锐角三角形

C．钝角三角形                           D．以上都有可能

 已知直线m和不同的平面α，β，下列命题中正确的是

A．                     B．

C．                      D．

 如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，E为AB的中点，则直线BD与SE一定相互

   A．平行                              B．相交

C．异面                                 D．垂直

 （(选修4-5；不等式选讲)

求函数的最大值

 (选修4－4：坐标系与参数方程.)

已知直线经过点P(1,1),倾斜角，

（1）写出直线的参数方程

（2）设与圆x²+y²=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积

 （选修4—1：几何证明选讲）

如图所示，已知与⊙相切，为切点，

为割线，弦，相交于点，

为上一点，且.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

如图，设△的面积为，已知．

  (1)若，求向量与 的夹角的取值范围；

  (2)若，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且

⑴求函数f(x)的解析式；

⑵已知各项不为零的数列(为数列前项和)，求数列通项；

⑶如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

已知a为实数，。

⑴求导数；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。

已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两个不同点

（1）求实数k取值范围；

（2）若为坐标原点，且，求k的值。

已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.

 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列{a_n}是等和数列，且a₁＝2，公和为5，那么a₁₈的值为______________，这个数列的前n项和S_n的计算公式为________________.

 曲线，当m∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e的取值范围是_________.

 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_________.

 将直线y＝－x+2绕点A（2，0）按顺时针方向旋转30°所得到的直线方程是_________.

 设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx²+ay²=ab的大致图形是  (    )