某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可竟如第二次烧制，两次烧制过程相互独立。根据该厂现有的技术水品，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为 0.5，0.6，0.4 .经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为0.6，0.5，0.75 .

(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

(Ⅱ)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的分布列及期望.

已知函数为常数），且是函数的零点.

(Ⅰ)求a的值，并求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x的值.

 已知空间向量为坐标原点，给出以下结论：①以为邻边的平行四边形中，当且仅当时，取得最小值；②当时，到和点等距离的动点的轨迹方程为，其轨迹是一条直线；③若则三棱锥体积的最大值为；④若=（0，0，1），则三棱锥各个面都为直角三角形的概率为.其中的真命题是                     （写出所有真命题的编号）

 无论k为何实数，直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是 _______________ .

 直三棱柱中，，AC=BC=1，，则直线与平面所成的角的正切值为 _______________ .

 在的展开式中，含的系数是 _______________ .

 定义在R上的函数f(x) 既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间上的根的个数记为n，则n可能为

   A. 0                   B. 1                 C. 3               D. 5

 在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和程序C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有

   A. 24种               B. 48种              C. 96种            D. 144种

 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为

   A. 2000 元             B. 2200元           C. 2400元          D. 2800元

 若直线被圆截得的弦长为4，则ab的最大值是

   A.                  B.               C.               D.

 地球北纬圈上有A、B两点，点A在东经处，点B在西经处，若地球半径为R，则A、B两地在纬度圈上的劣弧与A、B两地的球面距离之比为

   A.                 B.            C.            D.

 已知p、q、p+q是等差数列，p、q、pq是等比数列，则椭圆的准线方程

   A.                              B.         

   C.                             D.

 函数的图象为C，如下结论中错误的是

   A. 图象C关于直线对称         

B. 图象C关于点对称

   C. 函数在区间内是增函数

   D. 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

 设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A. 若m∥,n∥,则m∥n              

B. 若m,n,m∥,n∥,则∥

C. 若，m,则m

D. 若，m，m,则m∥

 设的

   A. 充分不必要条件                       B. 必要不充分条件

   C. 充要条件                             D. 既不充分也不必要条件

 计算等于

   A. 2                  B. –2              C. 2i                D. –2i

 若，则a的值是

   A. 2                  B.            C. 6                D.

 若，则A∩的元素个数为

   A. 0                  B. 1               C. 2                D. 3

 已知函数定义域为，，，对任意，函数在上的图像是经过点且斜率为的线段。

  （1）若，试比较与的大小；

  （2）求的解析式；

  （3）若在其定义域上是增函数，求取值范围。

 已知，，，，，均为正数。

  （1）求证：；

  （2）若，求证：；

  （3）求证：。

 在区间内随机取两数，构造关于的二次方程

，事件：“关于二次方程的两实根，满足

”。

  （1）求事件发生的概率；

  （2）按上述方法相互独立地依次构造三个关于的二次方程，记这三个方程中使事件发生的个数为，求随机变量的分布列以及数学期望。

 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，、分别为曲线与轴，轴的交点。

  （1）写出曲线的直角坐标方程，并求、的极坐标；

  （2）设中点为，求直线的极坐标方程。

 求证：函数有且仅有一个零点。

 设函数。

   （1）求函数的单调区间；

   （2）若常数，求不等式的解集。

 已知离散型随机变量的分布列如下表，，，则＿＿＿＿

 直线（是参数）与经过点的曲线（是参数）相交于，，则＿＿＿＿

 若事件与相互独立，且，则＿＿＿＿

 展开式中的系数是＿＿＿＿（用数字表示）

 若，，则＿＿＿＿

 设定义域为的函数，则关于的方程

有个不同实根的充要条件是（  ）

A、且                        B、且        

C、且                        D、且