已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱上的动点。

（1）   求四棱锥的体积；

（2）   证明不论点的在何位置，都有;

（3）   若点为的中点，求二面角的大小。

  如图，在二次函数的图像与轴所围城的图形中有一个内接矩形，求这个矩形的最大面积。

如图，圆内有一点，为过点的弦，

（1）   当弦的倾斜角为135°时，求所在的直线方程及；

（2）   当弦被点平分时，写出直线的方程。

 已知函数的图像与函数的图像有三个不同的交点，则实数的的取值范围为          。

 设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是           ；

 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面分别为、、、，内切球半径为，四面体的体积为，则=              ;

 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为           ；

 已知命题，则是        ；

 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为       ；

 若复数是纯虚数，则实数的值为            ；

 已知抛物线的焦点为，是抛物线上不同于顶点的任一点，过点做抛物线的切线，交轴与,则=

    A．    B．     C．  D．

 设、、三点的坐标分别为，条件甲：;条件乙：动点的轨迹方程是,则甲是乙的

    A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

    C．充要条件         D．既不是充分条件也不是必要条件

 利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了

    A．1项      B．项     C．项  D．项

 函数的导数是

    A．    B．    C．  D．

 如图在正方体中，分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于

    A．45°     B．60° C．90° D．120°

 三视图如下图的几何体是

    A．三棱锥  B．四棱锥   C．四棱台  D．三棱台

 已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是

    A．若    B．若

    C．若      D．若

 双曲线的渐近线方程为

    A．    B．    C．  D．

 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为

    A．     B．

    C．     D．

 复数，，则的复数平面内的对应点位于

    A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限 D．第四象限

 已知⑴.设的图像的顶点的纵坐标构成数列求证：为等差数列。⑵.设的图像的顶点到轴的距离构成求的前项和。     

 如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,,于水面处测得点和点的仰角均为,,试探究图中间距离与另外哪两点距离相等，然后求的距离（计算结果精确到,）         

 已知数列{a_n}的前n项和为S_­n，首项为a₁，且1，a_n，S_n成等差数列（n∈N₊）

   （1）求数列{a_n}的通项公式；              

（2）设T_n为数列{}的前n项和，求T_n

 已知等差数列⑴.问这个数列的前多少项的和最大？⑵.并求最大值。     

 在中，在边上,且

⑴求AC的长；⑵求的面积。     

 有四个互不相等实数，前个成等比数列，它们的积为，后个数成等差数列，它们的和为，求这四个数。

 在中，面积为，则        .

 数列的前项和则它的通项公式是__________.

 在中，已知边的中线那么      .      

 在等差数列中，已知则           .