在有限数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，若把称为数列{a_n}的“优化和”，现有一个共2006项的数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆­，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆­的“优化和”为（    ）

    A．2005 B．2006 C．2007 D．2008

 数列的前项和为，若，则等于 （    ）

    A．1    B．   C．   D．

 在等差数列中，，，则的值是  （    ）

    A．15   B．30   C．－31 D．64

 在中，则一定是（     ）                     

等腰三角形      等边三角形      锐角三角形       钝角三角形

 某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好

那么的值为（   ）

          或           

 若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则(     )  

 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前的和为（    ）

 已知数列与则它们所有公共项的个数为（   ）

 在中，已知，则(      )

 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为

                （    ）

    A．8    B．±8  C．16   D．±16

 在中，若则为（     ）

　　　　　 　　　　    或 或

 若成等比数列，则关于的方程(    ) 

必有两个不等实根                 必有两个相等实根    

  必无实根                          以上三种情况均有可能

 请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

A．

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点,直线与弦垂直并相交于点，与弧相交于,连接,．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求的长．

B．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），求与相交所得弦的弦长．

C．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）若的最小值为，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求不等式的解集．

　　已知数列、，，且，．

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）当时，求证：．

设函数，是自然对数的底数.

（Ⅰ）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；   

（Ⅱ）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数 的取值范围.

已知向量，动点M到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数．

（I）求动点M的轨迹方程；   

（II）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；

（III）若（II）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则曲线上恒存在点P，使得成立，求实数的取值范围．

现在玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，丙盒中放一个球．设掷3次骰子后，甲、乙、丙盒中的球数分别为、、．

（Ⅰ）求的概率及的期望；

（Ⅱ）求、、依次成等差数列的概率．   

已知四棱锥的底面为平行四边形，点在面上的射影为的中点，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

 设数列的前项和为，且，时，，则数列的通项公式为                  ．

 在等边三角形ABC内任取一点P，则A、B、C三点中至少存在一点与P的距离不大于三角形边长的一半的概率是          ．

 已知直线与函数的图象在区间内有两个不同的交点、，则线段的中点的坐标为          ．

 一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积为          ．

 定义在上的函数满足，且当时，，则（    ）

A．      B．      C．      D．    

 已知斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则此椭圆的离心率是（    ）

A．         B．          C．          D．      

 若将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 班，那么不同的分配方案有（     ）   

A．18种       B．24种       C．54种        D．60种

 如果函数的图象在处的切线过点，并且与圆相离，则点与圆C的位置关系是（     ）

A．点在圆上       B．点在圆外       C．点在圆内        D．不能确定

 在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为（    ）

A．       B．       C．     D．1

 阅读下边的语句，则语句的输出的结果为（　　）      

A．25      B．7      C．13      D．17

 设满足的区域记为，若目标函数取到最大值时过点，则实数的值为（   ）

A．     B．    C．或    D．或

 已知、、是不同的直线，、、是不同的平面，下列命题中正确的是（     ）

A．若，，则          B．若，，则

C．若，，则        D．若，，则