（选修4—1：几何证明选讲） 如图所示，已知与⊙相切，为切点， 为割线，弦，相...

如图，设△的面积为，已知．

  (1)若，求向量与 的夹角的取值范围；

  (2)若，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且

⑴求函数f(x)的解析式；

⑵已知各项不为零的数列(为数列前项和)，求数列通项；

⑶如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

已知a为实数，。

⑴求导数；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。

已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两个不同点

（1）求实数k取值范围；

（2）若为坐标原点，且，求k的值。

已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.