若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且xlgx•ylgy•zlgz≥10,则x+y+z= .
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为 .
设b>a>0,且P=,Q=,M=,N=,R=,则它们的大小关系是( )
A.P<Q<M<N<R B.Q<P<M<N<R C.P<M<N<Q<R D.P<Q<M<R<N 若x>1,则函数y=x+的最小值为( )
A.16 B.8 C.4 D.非上述情况 若logxy=-2,则x+y的最小值为( )
A. B. C. D. 若a,b∈R+,且,,则M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=()()(),则必有( )
A. B.≤M<1 C.1≤M<8 D.M≥8 设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是( )
A.(1,+∞) B. C. D.(0,1) 若x∈(-∞,1),则函数y=有( )
A.最小值1 B.最大值1 C.最大值-1 D.最小值-1 设a>b>c,n∈N,且恒成立,则n的最大值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6 若x,y,a∈R+,且恒成立,则a的最小值是( )
A. B. C.1 D. 下列各式中,最小值等于2的是( )
A. B. C. D.2x+2-x 若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于( )
A.8 B.2 C.4 D.-8 设x>0,y>0,M=,N=,则M、N的大小关系是( )
A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 若实数m,n,x,y满足m2+n2=1,x2+y2=3,则mx+ny的最大值是( )
A.2 B. C. D. 下列命题中正确的是( )
A.的最小值是2 B.的最小值是2 C.的最大值是 D.的最小值是 若n>0,则n+的最小值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 在数列{an}中,a1=1,,设bn=a2n-2,Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|.
(1)求数列{bn}的通项公式; (2)若Tn=a1+a2+a3+…+a2n+a2n+1,试比较Sn与Tn的大小. 已知函数.
(Ⅰ)设a>0,讨论y=f(x)的单调性; (Ⅱ)若对任意x∈(0,1)恒有f(x)>1,求a的取值范围. 设常数c≠0,数列{an}满足:a1=1,an+1=an+c,已知a2、a4、a8成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)记,求数列{bn}的前n项和Tn. 在△ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且
(1)求角B的大小 (2)若,求△ABC的面积. 已知函数f(x)=x4+ax3+x2(x∈R)
(I)若a=-2,求f(x)的单调区间; (II)若f(x)仅在x=0处有极值,求实数a的范围. 设向量=(cosωx,2cosωx),=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=+1的最小正周期是.
(1)求ω的值; (2)求f(x)的最大值,并求出f(x)取得最大值的x的集合. 对于一切实数x,令[x]表示不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若,n∈N+,Sn为数列{an}的前n项和,则= .
设非零向量与的夹角为θ,,如果关于x的方程有实根,那么θ的范围是 .
用min{a,b}表示a、b两数中的最小值,若f(x)=min{|x|,|x-t|}的图象关于直线x=2对称,则t的值是 .
函数y=sin2x+cos4x的值域是 .
已知集合A=,那么A∩B= .
函数f(x)=|x2-1|+x2+bx,已知方程f(x)=0在x∈(0,2)上有两个解,那么实数b的取值范围是( )
A.(-∞,-1] B. C. D. 奇函数f(x)满足:f(1+x)=f(1-x)(x∈R),若f(1)=4,则f[f(2011)]=( )
A.0 B.2 C.-2 D.-4 |