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满分5
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高中数学试题
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若实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=3，则mx+ny的最大值是（...
若实数m，n，x，y满足m
2
+n
2
=1，x
2
+y
2
=3，则mx+ny的最大值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
根据所给的式子利用参数法进行换元，代入所求的式子，利用两角和的余弦公式进行化简，再由余弦函数的值域求出最大值． 【解析】 ∵m2+n2=1，x2+y2=3，∴设，， ∴mx+ny=（sinαsinβ+cosαcosβ）=cos（α-β）， ∵-1≤cos（α-β）≤1，∴所求的最大值是， 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
下列命题中正确的是（ ）
A．
的最小值是2
B．
的最小值是2
C．
的最大值是
D．
的最小值是
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若n＞0，则n+
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，
，设b
n
=a
2n
-2，S
n
=|b
1
|+|b
2
|+…+|b
n
|．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若T
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n
+a
2n+1
，试比较S
n
与T
n
的大小．
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已知函数
．
（Ⅰ）设a＞0，讨论y=f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．
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设常数c≠0，数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=a
n
+c，已知a
2
、a
4
、a
8
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，设bn=a2n-2，Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|．
的最小值是2
的最小值是2
的最大值是
的最小值是
的最小值为（ ）
．
，求数列{bn}的前n项和Tn．