设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是    ．

设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为    ．

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，，a₁成等差数列，则=    ．

展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）
A．120
B．252
C．210
D．45

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

若平面向量与向量=（1，-2）的夹角是180°，且，则=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）

在等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₁+a₁₀的值是（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48

函数y=log₂|x+1|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．4

下列函数中，最小值为2的是（ ）
A．
B．
C．y=e^x+2e^-x
D．y=log₂x+2log_x2

已知A={x|＜-1}，若∁_AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（ ）
A．{x|-2≤x＜3}
B．{x|-2＜x≤3}
C．{x|-2＜x＜3}
D．{x|-2≤x≤3}

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（ ）
A．
B．2
C．
D．4

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

已知数列函数满足：S_n=3（1-a_n），数列{b_n}满足：
（1）求a_n；
（2）设，求{d_n}的通项公式；
（3）令，求u_n=3c_n²-4a_n的最小值．

已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R且a≠0），
（1）当时，f（sinx）的最大值为，求f（x）的最小值．
（2）若时，|f（sinx）|≤1恒成立，求a的范围．

已知函数（a是常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若常数0＜a＜2，且知f（x）在区间（2，4）上是增函数，试求a的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²-（b-c）²=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．

已知二次函数，数列{a_n}的前n和S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知，，且，求的值．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是    ．（填序号）

若θ∈R，且满足条件，则二次函数f（x）=a²x²-2a²x+1（a为常数）的值域为    ．

已知向量与的夹角为30°，，，则=    ．

在△ABC，A=60°，BC=2，，则△ABC的形状为    ．

函数y=sin²x+2cosx在区间上的最小值为，最大值为2，则α的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数，且a_n=f（n）+f（n+1），数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₁₀等于（ ）
A．0
B．10
C．-10
D．100

等差数列{a_n}各项都是负数，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，则它的前10项和S₁₀=（ ）
A．-9
B．-11
C．-13
D．-15

设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＜0
C．0≤a≤4
D．a＜0或a≥4

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．或

若f（x）=，则f（-2）的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2

要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．右移个单位
B．左移个单位
C．右移个单位
D．左移个单位

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