下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交与点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n

下列说法中正确的命题的序号是     （填出所有正确命题的序号）．
①；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（，0）对称

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为    ．

设实数x，y满足不等式组，则的取值范围是    ．

由曲线y=e^x，x=1，y=1所围成的图形面积是    ．

设F₁、F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且|PF₁|=λ|PF₂|则λ的值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM=，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（ ）
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．直线

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A．在圆外
B．在圆内
C．在圆上
D．不能确定

实数x满足log₂x=3-2cos²θ则|x-2|+|x-8|的值为（ ）
A．6
B．6或-6
C．10
D．不确定

已知直线y=2x+m和圆 x²+y²=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（α+β）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

要使函数变为奇函数，只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向左平移个单位

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（ ）

A．
B．
C．5
D．4

对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ）
A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交
C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

在正项等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₈•a₁₀•a₁₂等于（ ）
A．16
B．32
C．64
D．256

已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知函数f （x）=
（1）作出函数的图象，并写出函数的单调区间；
（2）求函数的最值，并求出此时x的值．

已知函数f（x）=x²，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）的表达式．

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；（2）用函数单调性定义证明f（x）在（2，+∞）上是增函数．

计算：（1）
（2）log_2.56.25+lg+ln（）+log₂（log₂16）

已知全集为R，集合A={x||x-1|＜4}，集合B={x|x²-4x+3≥0}，集合，求C_R（A∩B∩C）．

已知函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围．

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=，则f（x）=    ．

当a＞0且a≠1时，函数f （x）=a^x-2-3必过定点    ．

已知，则x=    ．

给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）-f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

已知指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

已知lg2=a，lg3=b，则用a、b表示log₁₂5的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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