下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应...

借助于图形来看四个选项，先利用f（）=-1，判断出①错， 在有实数m所在区间（0，1）不关于原点对称，知②错 从图形上可得f（x）在定义域上单调递增，③对 先找到f（）=0，再利用图形判断④对， 【解析】 如图，因为在以为圆心，为半径的圆上运动，对于①当=时．的坐标为（-，1-），直线AM的方程为所以点N的坐标为（-1，0），故f（）=-1，即①错 对于②，因为实数m所在区间（0，1）不关于原点对称，所以f（x）不存在奇偶性．故②错． 对于③，当实数m越来越大时，如图直线AM与x轴的交点N（n，0）也越来越往右，即n也越来越大，所以f（x）在定义域上单调递增，即③对． 对于④当实数m=时，对应的点在点A的正下方，此时点N（0，0），所以f（）=0，再由图形可知f（x）的图象关于点（，0）对称，即④对． 故答案为  ③④．