已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））...

设g（x）=kx+b，由题意得f（g（x））=（kx+b）2得f（g（x））=k2x2+2kxb+b2从而得出恒等式：k2x2+2kxb+b2=4x2-20x+25，根据对应项相等，结合一次项系数大于零，解得b和k，最后写出g（x）的表达式． 【解析】 设g（x）=kx+b 由题意，所以f（g（x））=（kx+b）2 得f（g（x））=k2x2+2kxb+b2 因为f（g（x））=4x2-20x+25 所以有k2x2+2kxb+b2=4x2-20x+25 对应项系数相等，所以k2x2=4x2，解得k=±2 所以2kxb=-20x，因为一次项系数大于零，所以k取2 解得b为-5 所以g（x）的表达式为g（x）=2x-5．