已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=（3n-2）a_n，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

已知函数
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数的定义域为R；
②若，则f（x）的单调增区间为；
③若，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期；
⑤已知a＞0，b＞0，则的最小值是4．     
其中真命题的编号是    ．

已知三棱柱，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B₁C和平面ACC₁A₁成角为30°，则异面直线BC₁和AB₁所成的角为    ．

设向量，，其中0＜α＜β＜π，若，则β-α=    ．

已知，，则tan（α+β）=    ．

定义一个对应法则f：P（m，n）→，（m≥0，n≥0）．现有点A（1，3）与点B（3，1），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M'．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M'所经过的路线长度为（ ）
A．
B．2
C．
D．

把函数f（x）=x³-3x的图象C₁向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C₂、若对任意的u＞0，曲线C₁与C₂至多只有一个交点，则v的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（ ）

A．
B．
C．5
D．4

在平面直角坐标系中，O是原点，=（1、0），P是平面内的动点，如，则P点的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（ ）
A．
B．9
C．
D．-9

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A．（0，]
B．[，π）
C．（0，]
D．[，π）

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m⊂α，n⊂α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
其中真命题的序号是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④

若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形

已知一个直角三角形的周长为，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

若条件p：log₂x＜2，条件q：0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

“∀x∈R，≥2”的否定是（ ）
A．∃x∈R，≥2
B．∃x∈R，＜2
C．∀x∈R，＜2
D．∃x∈R，≤2

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足∥，，=•，M点的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值．

已知函数+1，其中a为实数：
（Ⅰ）若 a=3，求证f（x）在定义域内为增函数；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的余弦值．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{}的前n项和．

在平面直角坐标系中圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过原点O，
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求过点（0.2）且被圆截得的弦长为4的直线方程．

已知向量，，若f（x）=，
求：（Ⅰ）f（x）的最小正周期及的值；
（Ⅱ）f（x）的单调增区间．

如图，设P，Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为    ．

若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是    ．

直线ax+my-2a=0（m≠0）过点（1，1），则该直线的倾斜角为    ．

已知正四棱柱的对角线长为，且对角线与底面所成角的正弦值为，则这个正四棱柱的表面积为    ．

已知数列的前n项和，第k项满足5＜a_k＜8，则k的值为    ．

设目标函数Z=x+ay的可行域是△ABC的内部及边界其中A（2，0），B（5，1）、C（4，2），若目标函数取得最小值的最优解有无数多个，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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