已知成等差数列．又数列a_n（a_n＞0）中a₁=3此数列的前n项的和S_n（n∈N₊）对所有大于1的正整数n都有S_n=f（S_n-1）．
（1）求数列a_n的第n+1项；
（2）若是的等比中项，且T_n为{b_n}的前n项和，求T_n．

已知
（I）当时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

在△ABC中，边a，b是方程的两根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求角C的度数；
（2）求边c的长及△ABC的面积．

已知等比数列{a_n}中，，求其第4项及前5项和．

等差数列﹛a_n﹜满足a₄=20，a₁₀=8
（I）求数列﹛a_n﹜的通项公式；
（II）求数列的前n项和S_n，指出当n为多少时S_n取最大值，并求出这个最大值．

等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0 
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项  
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是    （填序号）．

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于    ．

设实数x、y满足，则2x+y的最小值为    ．

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为    ．

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    ．

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于    ．

定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=（ ）
A．2007
B．4011
C．4012
D．2008

某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张身上仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为（ ）
A．23分钟
B．24分钟
C．25分钟
D．26分钟

在直角坐标系中，满足不等式x²-y²≥0的点（x，y）的集合的阴影部分是（ ）
A．
B．
C．
D．

下面结论正确的是（ ）
A．若a＞b，则有
B．若a＞b，则有a|c|＞b|c|
C．若a＞b，则有|a|＞b
D．若a＞b，则有

设等差数列a_n的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=（ ）
A．12
B．20
C．40
D．100

在△ABC中，已知a=4，b=4，B=60°，则角A的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

“x＜-1”是“x²-1＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知椭圆的两个焦点，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C：=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得•=，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知抛物线C：y²=4x，直线l：y=x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；
（2）是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知P为椭圆C：上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为    ．

已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且=    ．

设双曲线的左右焦点分别为F₁、F₂，P是直线x=4上的动点，若∠FPF₂=θ，则θ的最大值为    ．

已知曲线C：y=2x²，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
A．（4，+∞）
B．（-∞，4）
C．（10，+∞）
D．（-∞，10）

设圆C的圆心在双曲线-=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）
A．ab
B．bc
C．ac
D．

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