已知y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．（不要求证明）

已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．

化简下列各式：
（1）；
（2）．

已知集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}．
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

已知函数在[0，2]上单调递增，则实数a的取值范围为    ．

若2^a=5^b=10，则=    ．

函数的值域为    ．

函数的定义域为    ．

已知函数f（x）=|3^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（b）＞f（c），则（ ）
A．a＜0，b＜0，c＜0
B．a＜0，b≥0，c＞0
C．3^-a＜3^c
D．3^a+3^c＜2

已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，1）

函数f（x）=lnx+x-2的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知函数f（x）=lg（ax²-x+a）定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y|＜y＜1}
D．∅

若函数为奇函数，则实数a的值（ ）
A．等于0
B．等于1
C．等于2
D．不存在

下列大小关系，正确的是（ ）
A．0.99^3.3＜0.99^4.5
B．log₂0.8＜log₃π
C．0.53^5.2＜0.35^5.2
D．1.7^0.3＜0.9^3.1

已知f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（-1）=（ ）
A．0
B．8
C．2
D．-2

已知函数，则函数的最大值为（ ）
A．0.4
B．1
C．2
D．2.5

已知，则f（x）（ ）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数

函数f（x）=（x-1）^α（α为常数）的图象均过点（ ）
A．（1，0）
B．（0，1）
C．（1，1）
D．（2，1）

已知集合A={x|2x-3＞3x}，则有（ ）
A．-3∈A
B．{-3}∈A
C．∅∈A
D．-5∈A

设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明∃x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）求三棱锥P-AEC的体积．

在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（X）元，且R（x）=3000x-20x²，C（x）=500x+4000（x∈N^*）．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
（I）求利润函数P（x）I以及它的边际利润函数MP（x）；
（II）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，满足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）设，，求的最小值．

已知函数，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若，求sin2x的值．

已知定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x²，若直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有三个交点，则a的取值范围为    ．

在△ABC中，已知，，则sinC=    ．

函数y=sin（ϖx+φ）（x∈R，φ＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则ϖ=    ，φ=    ．

函数的定义域为    ．

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