已知双曲线的两个焦点为F₁（-，0）、F₂（，0），M是此双曲线上的一点，且满足•=0，||•||=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．-y²=1
B．x²-=1
C．-=1
D．-=1

与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量．
（I）若，求COS（-x）的值；
（II）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

已知函数g（x）=sin（2x+），f（x）=acos²（x+）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-，）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）-f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

已知向量满足且∥，则实数m=    ．

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，则满足不等式的m的取值范围为     ．

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1 则|+2|=    ．

已知非零向量与满足（+）•=0，且•=-，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形

如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若其中λ，μ∈R，则λ+μ是（ ）

A．
B．
C．
D．1

已知是不共线的向量，若，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ₁=λ₂=-1
B．λ₁=λ₂=1
C．λ₁λ₂-1=0
D．λ₁•λ₂+1=1

设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足则•取得最大值时，点B的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

设，都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“|+|=||+||”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，则=（ ）
A．-
B．+
C．-+
D．--

已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

已知函数f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

已知向量，
（1）求的最大值和最小值；
（2）若，求k的取值范围．

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小；
（2）已知向量，，求|的取值范围．

已知等差数列{a_n}中，a₃=-4，a₁+a₁₀=2，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_n=log₃b_n，设T_n=b₁•b₂…b_n，当n为何值时，T_n＞1．

设函数f（x）=是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是    ．（填序号）

在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为    ．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为    ．

若的值为    ．

若=    ．

设M（x，y）为抛物线C：x²=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）

若数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（3n-2），则a₁+a₂+…+a₁₀=（ ）
A．15
B．12
C．-12
D．-15

若直线 3x+y+a=0过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．-3

首页 上一页 22213 22214 22215 22216 22217 22218 22219 22220 22221 22222 22223 下一页 末页