下列命题正确的是（ ）
A．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x＜0”
B．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
C．已知线性回归方程是，当变量x的值为5时，其预报值为13
D．若a，b∈[0，2]，则不等式成立的概率是

已知函数=（ ）
A．13
B．
C．
D．

在等差数列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（ ）
A．13
B．26
C．8
D．162

复数=（ ）
A．i
B．-i
C．
D．

已知函数，
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为递增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数f（x）在上的最大值和最小值；
（3）试比较与的大小，并说明理由．

已知定义在R上的奇函数，f（x）当x＞0时，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，若函数y=f（x）在R上恰有5个零点，求实数a的取值范围．

某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）模拟这一奖励方案．
（Ⅰ）试写出模拟函数y=f（x）所满足的条件；
（Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由．

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值．

已知数列{a_n}中，a₁=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和T_n．

已知函数
（1）求y=f（x）在上的单调区间和值域；
（2）把y=f（x）的图象向右平移个单位后得到的图象，其大于零的零点从小到大组成数列{x_n}，求数列{x_n}的前n项和S_n．

某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）在定义域R上满足f（x+2）=f（x）+f（1），且在区间[0，1]上为增函数，在此基础上，本组同学得出如下结论：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②函数y=f（x）的周期为2；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0；
④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．其中正确结论的序号是    ．

设f（x）=xlnx+1，若f'（x）=2，则f（x）在点（x，y）的切线方程为    ．

在一个湖里有一片睡莲，睡莲的面积每天扩大一倍．如果睡莲覆盖整个湖需要48天，那么它覆盖半个湖需要    天．

设，若f（f（1））=1，则a=    ．

=    ．

若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）
A．15
B．16
C．2⁸
D．2⁵

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{a_n}是等差数列，且a₃＜0，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）+f（a₅）的值（ ）
A．恒为正数
B．恒为负数
C．恒为0
D．可正可负

{a_n}为等差数列，若，且它的前n项和S_n有最小值，那么当S_n取得最小正值时，n=（ ）
A．11
B．17
C．19
D．21

已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设，（λ∈R），则λ等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且4a₁，a₅，-2a₃成等差数列，则其公比为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

函数f（x）=x²⁰⁰⁹|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A．ab=0
B．a+b=0
C．
D．a²+b²=0

函数的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n=（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=-时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n=（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n∈N^*，使f（n）≤f（n）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元．为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作．据估计，如果有x（x＞0）万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a＞0为常数）．
（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？

已知三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
（I）求函数y=f（x）的表达式；
（II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（1）请用尺子把右边图形画在答题卡上
（2）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F
（3）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的余弦值．

已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x²+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a²-1）x²+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

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