已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=    ．

若椭圆+=1上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离是    ．

曲线y=x³在点（1，1）切线方程为     ．

已知a＞0，则x满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）

A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．

若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x∈（a，b）则的值为（ ）
A．f′（x）
B．2f′（x）
C．-2f′（x）
D．0

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

已知命题p：函数y=2-a^x+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．￢p∧￢q
C．￢p∧q
D．p∧￢q

过点（0，1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1
D．+=1

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+都成立．

已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；
②已知点，求证：为定值．

已知数列{a_n}满足a₁=a，（n∈N^* ）．
（1）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a_n；．
（2）如果a=1时，数列{a_n}的前n项和为S_n，试求出S_n．

18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．

近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量与共线，求a、b的值．

（几何证明选讲选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，已知圆O的半径为3，PA=2，则PC=    ．

（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为，（θ为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为=0则圆C截直线l所得的弦长为    ．

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x₁∈[-1，2]都存在x∈[-1，2]，使得g（x₁）=f（x）则实数a的取值范围是    ．

若双曲线的离心率小于，则k的取值范围是    ．

设x，y满足约束条件，则z=x-y的最大值是    ．

已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于    ．

二项式展开式的常数项为    ．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
①f（x）=x²（x≥0）；
②f（x）=e^x（x∈R）；
③f（x）=（x≥0）；
④f（x）=．
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①③

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n-1²（n≥2），则a₆等于（ ）
A．16
B．8
C．
D．4

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8

“不等式x²-x+m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A．m
B．0＜m＜1
C．m＞0
D．m＞1

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