已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．4 cm³
B．5 cm³
C．6 cm³
D．7 cm³

复数的虚部为（ ）
A．-4
B．4
C．4i
D．-4i

设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x²-5x+P=0}，若∁_UM={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6

已知函数，且在上的最大值为，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，π）内的零点个数，并加以证明．

设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞0时，证明不等式：；
（Ⅲ）设f（x）的最小值为g（a），证明不等式：-．

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若定义域内存在x，使得不等式f（x）-m≤0成立，求实数m的最小值；
（2）g（x）=f（x）-x²-x-a在区间[0，3]上恰有两个不同的零点，求a范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-csin（+B）=a，
（1）求证：B-C=
（2）若a=，求△ABC的面积．

已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．

设全集为R，集合，集合B={a∈R|关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（C_RA）∩（C_RB）．

设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是   
①若ab＞c²；则；②若a+b＞2c；则；③若（a²+b²）c²＜2a²b²；则；
④若（a+b）c＜2ab；则；⑤若a³+b³=c³；则．

设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=    ．

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=-，则f（0）=    ．

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，
则a+3b的值为    ．

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1； 当x∈（0，π） 且x≠时，（x-）f′（x）＞0，则函数y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为（ ）
A．2
B．4
C．5
D．8

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2]

已知函数f（x）=xsinx，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A．f（-sinA）＞f（-sinB）
B．f（-cosA）＞f（-sinB）
C．f（cosA）＜f（sinB）
D．f（cosA）＞f（sinB）

已知f（x）=e^xcosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）
A．零角
B．锐角
C．直角
D．钝角

若x是方程式lgx+x=2的解，则x属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，1.25）
C．（1.25，1.75）
D．（1.75，2）

若命题“∃x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．1≤a≤3
B．-1≤a≤1
C．-3≤a≤3
D．-1≤a≤3

函数f（x）=（a-）sinx是偶函数，则常数a等于（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

若tanθ+=4，则sin2θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）
A．y=cos2x，x∈R
B．y=log₂|x|，x∈R且x≠0
C．y=
D．y=x³+1，x∈R

集合，集合，则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q
B．P⊇Q
C．P⊆Q
D．P∩Q=∅

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解．

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