已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E，F分别是棱PC，PD的中点，下列结论：
（1）棱AB与PD所在的直线垂直；
（2）平面PBC与平面PCD垂直；
（3）△PCD的面积大于△PAB的面积；
（4）直线AE与BF是异面直线．
以上结论正确的是     ．（写出所有正确结论的编号）

已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲乙两人得分的中位数之和为    ．技术水平较好的是    ．

已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若y与x为线性相关关系，其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点    ．

将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

当a=3时，如图的程序段输出的结果是（ ）

A．9
B．3
C．10
D．6

从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

已知一组数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数，方差s²=4，则数据3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均数和标准差分别为（ ）
A．15，36
B．22，6
C．15，6
D．22，36

已知某个几何体的三视图如下，可知这个几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．4000
D．8000

某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（ ）
A．8，5，17
B．16，2，2
C．16，3，1
D．12，3，5

阅读下列程序框图，则输出的S的值为（ ）
A．14
B．20
C．.30
D．55

数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

下列四个命题
（1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
（3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2

如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（ ）
A．相交
B．b∥a
C．b⊂a
D．b∥a或b⊂a

已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若a=1，数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=f（a_n）+2-a_n（n∈N^*），求证：a₁•a₂•a₃…a_n=n+1．

已知函数f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）当m≥4时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求证：CM∥平面BEF；
（3）求三棱锥F-ABE的体积．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

设函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

（1）已知直线l₁：mx+2y+1=0与直线垂直，求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁：mx+2y+1=0被圆O：x²+y²-2x+2y-2=0所截得的线段长为，求直线l₁的方程．

一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为    ．

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足=2，则•（+）=    ．

已知圆C：（x-1）²+y²=8，过点A（-1，0），直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程为    ．

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列的前n项和Sn=    ．

一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是    m³．

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（ ）
A．（-2，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．（4，+∞）

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则三点（10，），（100，），（110，）共线；
③“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中正确的命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

已知向量，且，若变量x，y满足约束条件则z的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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