已知函数
（1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
（2）当x∈[0，2π]时，求使成立的x的值．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，，求c边的大小．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{a_n+2}是等比数列．

设函数f（x）=|x-a|，g（x）=x+1．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥3g（x）-1的解集．
（2）若不等式f（x）≤g（x）在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

设f（x）=sin（x-sinx），x∈R．关于f（x）有以下结论：
①f（x）是奇函数；  
②f（x）的值域是[0，1]；  
③f（x）是周期函数；
④x=π是函数y=f（x）图象的一条对称轴；  
⑤f（x）在[0，π]上是增函数．
其中正确结论的序号是    ．

已知单位向量和的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB（含端点）上运动，若，则xy的取值范围是    ．

函数的定义域是    ．

求值=    ．

当x∈[-π，π]时，函数f（x）=sin²x+sinx在下列区间上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知e，π分别为自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．e^e-π＞e^π-π
D．（e+π）²＜2（e²+π²）

用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为（ ）次．
A．5
B．6
C．7
D．8

函数，若f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数，则满足f（x）≤1的x的取值范围是（ ）
A．[1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=cos2
C．y=-cos2
D．y=-2cos²

下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x²+x+1=0，则￢p：∀x∈R，x²+x+1≠0
C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
D．

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

若α∈（0，），且sin²α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=sin²x-2的一条对称轴为（ ）
A．
B．
C．
D．

如果与平行，那么实数k的值为（ ）
A．-2
B．±2
C．0
D．2

已知函数．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设m，n∈R，且m≠n，求证．

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
（2）当a²=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．

在直角坐标系xoy中，设倾斜角为α的直线（t为参数）与曲线 （θ为参数）相交于不同两点A，B．
（1）若，求线段AB中点M的坐标；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|²，其中，求直线l的斜率．

函数f（x）=6cos²sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）=，且x∈（-），求f（x+1）的值．

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．

已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos²xcosφ-sin（+φ），（0＜φ＜π）其图象过点（，）．
（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间和对称轴方程；
（2）将y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）的解析式及它在上的值域．

已知函数，函数-2a+2（a＞0），若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是    ．

下列说法正确的是    ．
（1）函数的图象关于点对称；
（2）函数的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
（4）函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
（5）把函数的图象向右平移个单位可得到y=2sin2x的图象．

已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是    ．

化简=    ．

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