自点 A（-1，4）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线长为    ．

直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为    ．

空间四边形ABCD中，AC与BD成60角，AC=8，BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长是    ．

已知圆（x-7）²+（y+4）²=16与圆（x+5）²+（y-6）²=16关于直线l对称，则直线l的方程是    ．

方程-k（x-3）-4=0有两个不同的解时，实数k的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（，+∞）
C．（，）
D．（，]

已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（ ）

A．4cm³
B．6cm³
C．8cm³
D．12cm³

直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截弦长等于，则a的值为（ ）
A．-1或-3
B．或
C．1或3
D．

当圆x²+y²+2x+ky+k²=0的面积最大时，圆心坐标是（ ）
A．（0，-1）
B．（-1，0）
C．（1，-1）
D．（-1，1）

若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

与直线l₁：2x-y+3=0平行的直线l₂，在y轴上的截距是-6，则l₂与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位？（ ）
A．9
B．12
C．16
D．18

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  
③若m∥α，n∥α，则m∥n  
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5

方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是（ ）
A．以（1，-2）为圆心，11为半径的圆
B．以（-1，2）为圆心，11为半径的圆
C．以（-1，2）为圆心，为半径的圆
D．以（1，2）为圆心，为半径的圆

点P（1，3，-5）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（-1，-3，-5）
B．（-1，-3，5）
C．（5，-3，-1）
D．（-3，1，5）

（理科）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，且，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0），B（0，-b）两点，原点O到直线l的距离是．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若•=-23，求直线m的方程．

已知抛物线y²=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
（1）求证：以AB为直径的圆过坐标系的原点O；
（2）当△OAB的面积等于时，求k的值．

已知抛物线C₁：y²=2px的准线经过双曲线C₂：的左焦点，若抛物线C₁与双曲线C₂的一个交点是．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）求双曲线C₂的方程．

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大？

圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程．

已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l'的方程，使得：
（1）l'与l平行，且过点（-1，3）；
（2）l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则+的最小值为    ．

已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线=1的离心率为    ．

已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为    ．

已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是    ．

经过两点A（-m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，则m的值为    ．

一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（ ）
A．3-1
B．2
C．4
D．5

直线与椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

直线绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心

（理科）直线L：y=kx-1与曲线不相交，则k的取值范围是（ ）
A．或3
B．
C．3
D．[，3]

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