在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=，且=+，则 =    ．

若函数f（x）=在其定义域R上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是    ．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图，则 f（π）=    ．

在（x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁵项的系数是    ．

复数z满足（z-2）（1+i）=1-i，其中i是虚数单位，则复数z=    ．

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是（ ）

A．1
B．
C．2
D．

若关于x的不等式x²+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-，2）
B．（-，）
C．（-2，）
D．（-2，2）

O是△ABC所在平面内一点，动点P满足（λ∈（0，+∞）），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．重心
C．外心
D．垂心

已知a＞b≥2，有下列不等式：①b²＞3b-a；②；③ab＞a+b；④log_a3＞log_b3；其中正确的是（ ）
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③

已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f（x）在区间[]上为增函数
B．函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π
C．函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=对称
D．将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象

函数f（x）=x²-2x-4lnx的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1），（0，2）
B．（-1，0），（2，+∞）
C．（0，2）
D．（2，+∞）

等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，则的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．1

若向量，满足||=1，||=，且⊥，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知sin（π-α）=-2sin（+α），则sin2α等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

已知集合A={x∈R|＞0}，B={x∈R|x²-x-2＜0}则A∩B=（ ）
A．（-1，2）
B．（-1，+∞）
C．（-1，1）
D．（1，2）

设函数f（x）=x³-3ax²+3b²x
（1）若a=1，b=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若0＜a＜b，不等式，f（）＞f（）对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．

已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围．

设正项数列{a_n}的前n项之和S_n满足
（1）求S_n；
（2）证明：．

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求证：CM∥平面BEF；
（3）求三棱锥F-ABE的体积．

某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲车间	4	5	7	9	10
乙车间	5	6	7	8	9

（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．

设抛物线y²=2x的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=    ．

观察，这些图案都是由一些小正方形构成，设第n个图案所包含的小正方形的个数为f（n），则f（n）的表达式为：    ．

已知函数存在单调递减区间，则实数a的取值范围为    ．

已知函数y=的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos²α-sin2α的值等于    ．

已知-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差数列，则a₂（b₁-b₂）=    ．

如图，三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系（x∈（0，3]）（ ）

A．
B．
C．
D．

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，若动点P（x，y）∈M，则x²+（y-1）²的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
A．[0，）
B．
C．
D．

已知实数x∈[0，8]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

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