已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（ ）
A．-2
B．2
C．4
D．log₂7

幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）

设全集U=R，集合，P={x|-1≤x≤4}，则（∁_UM）∩P等于（ ）
A．{x|-4≤x≤-2}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|3≤x≤4}
D．{x|3＜x≤4}

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，数列{b_n}是公差为d的等差数列，n∈N^*．
（1）求d的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．

已知函数（e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
（2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．
（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间．

已知实数q≠0，数列{a_n}的前n项和S_n，a₁≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{a_n}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，S_i，S_j，S_k按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+c=a．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．

已知m、x∈R，向量．
（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；
（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

不等式a²+8b²≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为    ．

设u（n）表示正整数n的个位数，，则数列{a_n}的前2012项和等于    ．

方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于    ．

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且3a，则a：b：c=    ．

在集合{x|}中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为    ．

函数f（x）=（x²+x+1）e^x（x∈R）的单调区间为    ．

已知x，y满足不等式组，则2x-y的最大值是    ．

如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为    ．

设A为奇函数f（x）=x³+x+a（a为常数）图象上一点，在A处的切线平行于直线y=4x，则A点的坐标为    ．

在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则=    ．

已知函数f（x）=a-log₂x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞的解集为    ．

已知等差数列{a_n}，a₄+a₆=10，前5项的和S₅=5，则其公差为    ．

若复数（a+i）²对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是    ．

已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁_UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围是    ．

已知函数f（x）=x³+ax²-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ） 设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ） 是否存在实数a，使得满足f^′（t）=4t²-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．

已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（2a+c，b），=（cosB，cosC），且，垂直．
（ I）确定角B的大小；
（ II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．

用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．
（ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？
（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

已知函数f（x）=3+sinwx-（w＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为．
（ I）求ω的值及函数f（x）的值域；
（ II）若f（x）=，x∈（，），求f（x+）的值．

设正整数数列{a_n}满足：a₂=4，且对于任何n∈N^*，有2+＜＜2+，则a₁₀=    ．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosB-bcosA=c，则tan（A-B）的最大值为    ．

首页 上一页 21315 21316 21317 21318 21319 21320 21321 21322 21323 21324 21325 下一页 末页