在单位为１的正方形网格中，存在一平面直角坐标系。二次函数y₁=a₁x²+b₁x+c₁，

y₂=a₂x²+b₂x+c₂的图像位于如图位置上 ,若它们的图象位置关系具有对称性，请描述

他们的对称关系：                                                            

                                      ，求出y₂与直线y=x+7的交点坐标为： 

                                 。

 圆心角为135^o，弧长为厘米的扇形半径=     厘米，面积=     厘米²。

 若二次函数y=x²+2x-3+4m与x轴有两个交点，则的取值范围是            ，若这个二次函数的最小值是0，则m的值为         。

已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若tan∠A=2:1，则cos∠B=          。

如图,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1,2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2< x₁<-1，0< x₂<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b0，

③a<-1 ，④b²+8a<4ac，其中正确的有（   ）.

A.①②④   B. ①③④   C. ①②③    D. ②③④ 

已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，∠A、∠B、∠C的对边

分别是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x²-9x+20与x轴的两个交点的横坐标，则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙_D的（      ）。

A.圆内     B. 圆上     C. 圆外    D.无法判断

 将抛物线y=x²+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（      ）。

A．y=－x²           B．y=－x²+1          C．y=－x²－1         D．y=x²－1

已知如图：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60^o，则tan∠AED=（      ）。

A. tan∠B     B. tan∠BFD     C. tan∠ADE   D. tan∠BDF

 将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x﹢3)²﹢4？答：（      ）。

   A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

   B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

  C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

   D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

 下列说法正确的有（      ）。

①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。

A. ①②③④⑤     B. ①②⑤     C. ①②③⑤    D. ②④⑤

 已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，cos∠B=，则sin∠A=（      ）。

A.      B.      C.     D.

已知二次函数的解析式为：y=-3（x﹢5）²﹣7,那么下列说法正确的是（      ）。

A. 顶点的坐标是（5，-7）         B. 顶点的坐标是（-7，-5）   

C. 当x=-5时，函数有最大值y=-7   D. 当x=-5时，函数有最小值y=-7

已知：，，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

1.（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；

2.（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB  的大小。

 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且．设此二次函数图象的顶点为。

1.（1）求这个二次函数的解析式；

2.（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；

3.（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标。

 已知关于的方程有实根。

1.（1）求的值;

2.（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值。

如图①，△ABC，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB ¢C ¢ ，设旋转的角度是。

1.（1）如图②，当=       °（用含的代数式表示）时，点B ¢恰好落在CA的延长线上；

2.（2）如图③，连结BB ¢ 、CC ¢， CC ¢ 的延长线交斜边AB于点E，交BB ¢于点F．请写出图中两对相似三角形                     ，                       。

（不含全等三角形）。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

1.（1）求证：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的长。

对于抛物线 。

1.（1）它与x轴交点的坐标为                ，与y轴交点的坐标为             ，

顶点坐标为               ；

 2.（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

3.（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是                。

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。

1.（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

2.（2）若商场经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元？

如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）。

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，。

求：1.（1）点的坐标；

2.（2）的值。

如图，在中，，BD平分，试说明：AB² = AD·AC

已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

计算：

在等腰梯形ABCD中，且AD=，∠B=45°.直角三角板含角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD 交于点F ．若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于               。

如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是                （注：只需写出一个正确答案即可）。

已知抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是             。                                             　　　　　　　　　　　　　　　　　                                                                            

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__      __米。

如果函数是关于x的二次函数, 则k=_________。

已知如图，ΔABC中，DE∥BC，，BC=6，则DE=　　　　　　　。