（本小题满分6分）

某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.

1.（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；

2.（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；

3.（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

（本小题满分5分）已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．

1.（1）求的值；

2.（2）画出这条抛物线；

3.（3）若直线过点B且与抛物线交于点（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，≥.

（本小题满分5分）

小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪（图①），并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度（如图②）.她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，，）.

（本小题满分5分）

如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点E，CE=5，连接AC、BD.

1.（1）若，则cosA=      ；

2.（2）在（1）的条件下，求BE的长．

（本小题满分5分）

经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.

（本小题满分5分）

二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.

1.（1）求此二次函数的解析式；

2.（2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

（本小题满分4分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

1.（1）若点A（，3），则A′的坐标为     ；

2.（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝    .

（本小题满分5分）

如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.

1.（1）求证：△EBC∽△CDF；

2.（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．

（本小题满分5分）

如图，已知，求AB和BC的长.

（本小题满分5分）

计算：.

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，… 这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定，    ，＝     （用含n的式子表示，n为正整数）．

  如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是    

 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是        .

 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC 内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为    .

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是

 △在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，将△绕原点顺时针旋转后得到△，则点A旋转到点所经过的路线长为

A．          B．    

C．           D．    

 如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为

A．12m            B．3m 

C．m            D．m  

 如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB， D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于

A．25°          B．30° 

  C．40°          D．50°

抛物线是由抛物线平移得到的，下列对于

抛物线的平移过程叙述正确的是

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

 如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，

则∠BIC的度数为

A. 40°           B. 70°         C. 110°           D. 140°

 已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为4cm和2cm，圆心距O₁O₂为6cm，则这两个圆的位置关系是

A．外离                     B．外切                   C．相交                       D．内切

 下列图形是中心对称图形的是

如图，抛物线y =ax²+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y =x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

1.（1）求点B、C的坐标；

2.（2）求抛物线的解析式；   

3.（3）求抛物线的顶点M的坐标；

4.（4）在直线y =x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．

【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

1.（１）求（用含∠α的式子表示）；

2.（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．

某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

1.（1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】

2.（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

3.（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】

已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

1.（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；

2.（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

 如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是     的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．

1.（1）求证：CE是⊙O的切线；

2.（2）若FB=2,  tan∠CAE =，求OF的长．

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值．

如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°，测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长．

 在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5．张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜．你认为这个游戏公平吗？请写出你的判断，并用列表或画树状图的方法加以说明．