（12分）已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

1.（1）求A、B、C三点的坐标；

2.（2）求此抛物线的表达式；

3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离。

1.（1）求弦MN的长；

2.（2）试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

3.（3）试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。

（10分）有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

1.（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；

2.（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；

3.（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

（10分）在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。

1.（1）求一次函数的解析式；

2.（2）求△AOB的面积。

3.（3）当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（直接写出答案）

（8分）如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹杆竖直地接触地面和门的内壁，并测得．小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度有多少米。（保留2个有效数字）．

（8分）如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间．

（6分）已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。

已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为                   ．

如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为               此时点A经过的路程为               ；

如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是____    _____。

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________．

如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30^O，则⊙O的直径等于         cm。

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0）和（5， 0）两点，则该抛物线的对称轴是            ．

若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y的取值范围是

A．Y＞1            B．－1＜Y＜1       C．0＜Y＜2         D．1＜Y＜2

如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为

A．5cm      B．    C．6        D．8cm

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有

A．2个         B．3个         C．4个          D．5个

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是

A．cm           B．cm          C．cm          D．cm

下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有

A．5个              B．4个              C．3个              D．2个

在比例尺为的地图上，某建筑物在图上的面积为50 cm²，则该建筑物实际占地面积为

A．50 m²         B．5000 m²          C．50000 m²     D．500000 m²

已知二次函数y=a（x-1）²+b有最小值-1， 则a， b的大小关系为

A．a>b          B．a=b              C．a<b          D．大小不能确定

下列命题中，是真命题的为

A．三个点确定一个圆

B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径

C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．同弧所对的圆周角与圆心角相等

下列函数的图象，一定经过原点的是

A．     B．     C．   D．

已知，则等于

A．2          B．3          C．  D．

（13分）阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则,这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为           .

（2）满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数

 ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                   .

（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是     ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

（10分）在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A，

(1)求∠BAD的度数．   

(2)证明：DC=2BD．

（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）    

（1）求出的面积．

（2）在图中作出关于轴的对称图形．

（3）写出点的坐标．

（9分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF  AB∥DE，请你添加一个条件          ，使△ABC≌△DEF。并写出证明过程．

（9分）下图是等边三角形，请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形．（请标注上必要的角度）

（每小题5分，共10分） 

（1）化简： +—          （2）求x的值：

如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是        ．