在实数:5、、、中,无理数是( )
A.5 B. C. D. 如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.
(1)当点A在x轴上时,求点C的坐标; (2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由; (3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值; (4)当直线AB与⊙O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式. (1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积. 已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点; (3)关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式. 库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值. 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.
①求证:CD=AN; ②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形. 某学校开展丰富多彩的体育活动,新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项.老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图.请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)求该校学生报名占报名数; (2)选排球的人数占报名总人数的百分之几? (3)将条形图补充完整. (1)计算:,其中x=2sin45°-1
(2)先化简,再求代数式(1-)÷的值,其中x是不等式组的整数解. 如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2008的位置,则P2008的坐标为 .
小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 °.
某种药品连续两次降价后,由每盒200元下调到每盒128元,这种药品每次降价的百分率为 .
如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为 cm2.
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,请你添加一个条件,使△ABC与△AED相似,你添加的条件是 .
如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
A. B. C. D. 如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米; ②汽车在行驶途中停留了0.5小时; ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时; ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( )
A. B. C.-3 D. 如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( )
A.O<x≤ B.-≤x≤ C.-1≤x≤1 D.x> 如图,已知点A在反比例函数的图象上,点B,C分别在反比例函数的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(,) D.(3,) 将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1) 若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则下列关系式正确的是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.165° B.155° C.145° D.135° 下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 下列运算正确的是( )
A.x3•x2=x5 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.x6-x3=x3 第六次全国人口普查数据显示,全国总人口初步统计为134100万人,134100万人保留三个有效数字可表示为( )
A.1.34×105人 B.1.34×109人 C.1.35×105人 D.1.35×109人 已知,如图,二次函数y=ax2+2ax-3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上; (2)求二次函数解析式; (3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值. 汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据. (2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围. (3)求乙车的行驶速度. 已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长; (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中, ①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值. ②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式. 我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润(万元).
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少? (2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少? (3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值? 某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少? (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式; (3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元? |