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汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑...

汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据.
(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(3)求乙车的行驶速度.
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(1)根据已知和函数图象,可知确保物资能准时运到,甲车需3小时,因此可求出甲车的速度,从而求出图中B点的纵坐标,即180-=120,那么F点的横坐标为1+=1.2,那么D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1. (2)作DK⊥X轴于点K,由(1)得出点D的坐标,进而求出函数解析式及自变量的取值范围. (3)根据(2)求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度. (本题满分8分) 【解析】 (1)由已知得:B点的纵坐标为:180-180×=120 F点的横坐标为:1+=1+0.2=1.2,D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1, ∴纵轴填空为:120,横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1.(3分) (2)作DK⊥x轴于点K. 由(1)可得K点的坐标为(2.1,0), 由题意得:120-(2.1-1-)×60=74, ∴点D坐标为(2.1,74).(1分) 设直线CD的解析式为y=kx+b, ∵C(,120),D(2.1,74), ∴, 解得:.(1分) ∴直线CD的解析式为:yCD=-60x+200(≤x≤2.1).(1分) (3)由题意得:V乙=74÷(3-2.1)=(千米/时), ∴乙车的速度为(千米/时).(2分)
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考点分析:
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
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(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;
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(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;
(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请在答题卡指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而______(填“增大”或“减小”).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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