高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定

一、单选题

1. 难度：简单

在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（  ）

A．DD′           B．A′B         

C．C′D′         D．BB′

2. 难度：简单

在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（  ）

A．平行              B．相交     

C．在平面内           D．异面

3. 难度：简单

以下命题（其中表示直线，表示平面）：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则.

其中正确命题的个数是（  ）

A．0个         B．1个         C．2个       D．3个

4. 难度：中等

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 (　　)

A. ①③    B. ①④    C. ①③    D. ②④

5. 难度：中等

在正方体中，E，F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（   ）

A.1个   B.2个            

C.3个   D.4个

6. 难度：中等

在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中线面平行关系有（    ）

A．2对        B．4对    

C．6对         D．8对

7. 难度：中等

如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数为（   ）

A．1           B．2            

C．3           D．4

8. 难度：简单

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为 (　  　)

A. AC⊥BD    B. AC∥截面PQMN

C. AC＝BD    D. 异面直线PM与BD所成的角为45°

二、填空题

9. 难度：中等

如图（1），已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图（2）所示，则BF与平面ADE的位置关系是________.

10. 难度：中等

如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过点E，F，G的截面平行的棱是__________ .

11. 难度：中等

如图，在正方体中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，则EF与平面BDD₁B₁的位置关系是___________ .

三、解答题

12. 难度：简单

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S，E，G分别是B₁D₁，BC，SC的中点．求证：直线EG∥平面BDD₁B₁.

13. 难度：中等

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D.

14. 难度：中等

如图，已知是平行四边形所在平面外一点， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求异面直线与所成的角的大小.