在正方体中,E,F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心,则正方体的六个面中与EF平行的平面有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 ( )
A. ①③ B. ①④ C. ①③ D. ②④
以下命题(其中表示直线,表示平面):
①若,,则;
②若,,则;
③若,,则.
其中正确命题的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若,则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.在平面内 D.异面
在长方体ABCD-A′B′C′D′中,下列直线与平面AD′C平行的是( )
A.DD′ B.A′B
C.C′D′ D.BB′
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图.
(1)求证:平面AB1D1∥平面C1BD;
(2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E,F,并证明:A1E=EF=FC.