下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 ( )
A. ①③ B. ①④ C. ①③ D. ②④
以下命题（其中
表示直线，
表示平面）：
①若
，
，则
；
②若
，，则
；
③若
，
，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若
，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．在平面内 D．异面
在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（ ）
A．DD′ B．A′B
C．C′D′ D．BB′
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，如图．
（1）求证：平面AB1D1∥平面C1BD；
（2）试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E，F，并证明：A1E＝EF＝FC.
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BC∥AD，平面A1DCE与B1B交于点E.证明：EC∥A1D.
