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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,BC∥AD,平面A1DCE与B1B交于...

如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1BC∥AD平面A1DCE与B1B交于点E.证明EC∥A1D.

 

 

略 【解析】证明:因为BE∥AA1,AA1⊂平面AA1D,BE⊄平面AA1D,所以BE∥平面AA1D. 因为BC∥AD,AD⊂平面AA1D,BC⊄平面AA1D,所以BC∥平面AA1D. 又BE∩BC=B,BE⊂平面BCE,BC⊂平面BCE,所以平面BCE∥平面ADA1. 又平面A1DCE∩平面BCE=EC,平面A1DCE∩平面A1AD=A1D,所以EC∥A1D.
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A.1    B.1.5   C.2    D.3

 

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