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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的...

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行?

 

 

略 【解析】如图,设平面D1BQ∩平面ADD1A1=D1M,点M在AA1上,由于平面D1BQ∩平面BCC1B1=BQ,平面ADD1A1∥平面BCC1B1,所以由面面平行的性质定理可得BQ∥D1M. 因为平面D1BQ∥平面PAO,平面D1BQ∩平面ADD1A1=D1M,平面PAO∩平面ADD1A1=AP,所以AP∥D1M,所以BQ∥AP.因为P为DD1的中点,所以Q为CC1的中点. 故当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO.
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A.         B.         C.         D.1

 

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