2016-2017学年浙江余姚中学高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合,则 （   ）

A.            B.                 

C.             D.

2. 难度：简单

幂函数的图象过点,则（   ）

A.                  B.                    

C.                  D.

3. 难度：简单

函数的单调递增区间是（   ）

A.              B.              

C.              D.

4. 难度：简单

函数的零点所在区间是（   ）

A.                  B.                  

C.                   D.

5. 难度：简单

若，则（   ）

A.                  B.                     

C.                   D.

6. 难度：简单

已知函数，则使成立的实数的取值范围是（   ）

A.           B.             

C.             D.

7. 难度：简单

设函数，则满足的实数的取值范围是（   ）

A.                  B.                

C.                D.

8. 难度：中等

已知函数，在上任取三个数，均存在以为三边的三角形，则实数的取值范围为（   ）

A.               B.                

C.            D.

二、填空题

9. 难度：简单

设非空集合,若，则__________；若，则实数的取值范围是__________.

10. 难度：简单

函数的图象必过定点__________.

11. 难度：简单

已知角的终边经过点，则角为第__________象限角，与角终边相同的最小正角是__________.

12. 难度：中等

已知某扇形的面积为，周长为，则此扇形圆心角的弧度数是__________；若点在函数的图象上，则不等式的解集为__________.

13. 难度：简单

方程有正根, 则实数的取值范围是__________；若函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

14. 难度：中等

已知函数，若对任意，当时都有，则实数的最小值为__________.

15. 难度：简单

已知函数.若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是_________.

三、解答题

16. 难度：简单

（1）计算；

（2）已知，求的值.

17. 难度：简单

已知定义在上的函数是奇函数，且.

（1） 求函数的解析式；

（2） 判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）解不等式:.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）讨论的奇偶性；

（2）当时，求在区间的最小值.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若存在, 对任意,总存唯一,使得成立, 求实数的取值范围.