Question

已知函数，在上任取三个数，均存在以为三边的三角形，则实数的取值范围为（   ）

A.               B.                

C.            D.

Answer

A

【解析】

试题分析:由题设可得对称轴方程,则,则由题设三角形两边之和大于第三边可知最小值的两倍大于最大值,即,也即,解之得.故应选A.

考点:二次函数的图象和性质及三角形的边角关系及运用.

【易错点晴】化归与转化的数学思想是高中数学中的重要数学思想方法之一,也是高考常考重要知识和考点之一.本题以函数，在上任取三个数为背景,考查的是函数值域的求法及等价转化的数学思想等有关知识和运算求解能力.解答时充分依据题设条件“存在以为三边的三角形”，然后将其等价转化为三角形两边之和大于第三边可知最小值的两倍大于最大值,建立不等式，然后解不等式使得问题获解.