Question

已知函数，则使成立的实数的取值范围是（   ）

A.           B.             

C.             D.

Answer

D

【解析】

试题分析:容易验证函数是偶函数且在上是单调递增函数,由此可得,解之得或,故应选D.

考点：函数的单调性及奇偶性的综合运用.

【易错点晴】函数的单调性及奇偶性是高中数学中的重要内容和知识点,也是高考常考重要知识内容和考点.本题以函数为背景,考查的是函数的单调性及奇偶性的综合运用及等价转化的数学思想等有关知识和运算求解能力.解答时充分依据题设条件先判断函数的奇偶性，再判断其在区间上的单调性，最后将不等式等价转化为，进而解不等式使得问题获解。