2012-2013学年广西百色市高一（上）11月段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关系式正确的是（ ）
A．
B．{2}={x|x²=2x}
C．{a，b}={b，a}
D．∅∈{2005}

2. 难度：中等

函数f（x）=lg（x+2）的定义域为（ ）
A．（2，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，-2）

3. 难度：中等

设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于（ ）
A．{1，2}
B．{1，5}
C．{2，5}
D．{1，2，5}

4. 难度：中等

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=（）²

5. 难度：中等

如果幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（ ）
A．
B．2
C．
D．16

6. 难度：中等

在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）
A．f（-1）＞f（）＞f（-π）
B．f（）＞f（-1）＞f（-π）
C．f（-π）＞f（-1）＞f（）
D．f（-1）＞f（-π）＞f（）

8. 难度：中等

已知，b=2^0.3，，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

9. 难度：中等

已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（-a）等于（ ）
A．b
B．-b
C．
D．-

10. 难度：中等

函数的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

函数y=a^x-3+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点p，则p点的坐标为（ ）
A．（-2，-3）
B．（3，3）
C．（3，2）
D．（-3，-2）

12. 难度：中等

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）

A．（1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，-1）∪（1，2）
D．（-1，1）

二、填空题

13. 难度：中等

集合A={1，2}的子集个数为    ．

14. 难度：中等

若函数y=（k²-k-5）x³是幂函数，则实数k的值是    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=log_a（x+1）在[0，3]上的最大值与最小值的差为2，则a的值为    ．

16. 难度：中等

已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集是实数集R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x≤a}．
（1）求（C_RA）∩B；
（2）若A⊆C，求a的取值范围．

18. 难度：中等

不用计算器求下列各式的值．
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

20. 难度：中等

有一个自来水厂，蓄水池有水450吨． 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨． 现在开始向池中注水并同时向居民供水． 问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．

21. 难度：中等

已知函数，且此函数图象过点（1，5）
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）在（0，2）上单调递减，解关于实数x的不等式．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．