Question

偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）
A．f（-1）＞f（）＞f（-π）
B．f（）＞f（-1）＞f（-π）
C．f（-π）＞f（-1）＞f（）
D．f（-1）＞f（-π）＞f（）

Answer

由函数y=f（x）为偶函数，可得f（-x）=f（x），从而有f（-1）=f（1），f（-π）=f（π），结合函数y=f（x）在[0，4]上的单调性可比较大小
【解析】
∵函数y=f（x）为偶函数，且在[0，4]上单调递减
∴f（-x）=f（x）
∴f（-1）=f（1），f（-π）=f（π）
∵1＜＜π∈[0，4]
f（1）＞f（）＞f（π）即f（-1）＞f（）＞f（-π）
故选A