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满分5
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高中数学试题
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判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A．f（x）= B．f（x）=x，...
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=
，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=（
）
2
根据函数定义域，运用有理指数幂的运算性质把四个选项中函数化简，然后结合定义域和对应关系是否相同加以判断． 【解析】 ，g（x）=x，所以选项A中的两个函数为同一函数； 因为，所以f（x）=x与g（x）=不是同一函数； ，所以与g（x）=x不是同一函数； ，所以f（x）=x与不是同一函数． 所以两个函数是同一函数的只有选项A中的两个函数． 故选A．
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考点分析：
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设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于（ ）
A．{1，2}
B．{1，5}
C．{2，5}
D．{1，2，5}
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函数f（x）=lg（x+2）的定义域为（ ）
A．（2，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，-2）
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下列关系式正确的是（ ）
A．
B．{2}={x|x
2
=2x}
C．{a，b}={b，a}
D．∅∈{2005}
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求实数b的最大值；
（3）函数g（x）=f'（x）-a（x-x
1
）若x
1
＜x＜x
2
，且x
2
=a，求函数g（x）在（x
1
，x
2
）内的最小值．（用a表示）
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足：
，
，
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）证明数列{b
n
}为等比数列．并求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若对任意的n∈N*都有
，求实数m的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，g（x）=
）2
，求实数b的最大值；
，
，
（n∈N*）．
，求实数m的最小值．
